Das ist alles total unlogisch.
Du hast am Spannungsversorgungsrelais am Kontakt 30 Spannung gemessen, du hast ohne Erfolg am Relais eine Brücke von 30 zu 87 gelegt, die Leitung vom Relais zum Steuergerät hat Durchgang.(ich ignoriere die 100 Ohm mal, denn auch bei 100 Ohm müsstest Du Batteriespannung am Pin 13 messen können)
Aber am Steuergerät kommt nichts an. Schwer nachzuvollziehen. (Aber das Relais war bei Deiner Spannungsmessung auch gesteckt???)