Deine Frage wurde zwar im Prinzip beantwortet (nichts ist defekt) aber begründet wurde es nicht.
Vereinfacht ausgedrückt: Wenn der Motor läuft, wird abwechselnd je eine Zündspule geladen (Stromfluss hergestellt), und die andere entladen (Stromfluss unterbrochen). Aus Sicht der Zündspule ist das unabhängig davon, ob der Strom mittels Unterbrecherkontakt oder Leistungsransistor geschaltet wird. Durch die schnelle Abfolge der Zustände erwärmen sich beide Zündspulen gleichmäßig.
Steht der Motor still, ist der Stromfluss durch eine Spule permanent unterbrochen, d.h. sie nimmt irgendwann die Umgebungstemperatur an. Bei der anderen Spule ist der Stromfluss permanent hergestellt, und wird nach vollständigem Aufbau des Magnetfeldes nur noch durch ihren ohmschen Widerstand begrenzt. Dadurch erwärmt sie sich natürlich stärker als bei laufendem Motor.
Bei der elektronischen Zündanlage kommt erschwerend hinzu, dass die Leistungstransistoren, die die Funktion den Unterbrecherkontaktes übernehmen, im durchgesteuerten Zustand (also Stromfluss hergestellt) über Collector und Emitter immer eine Spannung von mindestens 0,7V haben und damit eine Verlustleistung (P=U*I) entsteht, die im kleinen Siliziumchip zu unzulässig hohen Temperaturen führen kann.
Vielleicht fällt es etwas schwer, sich vorzustellen, wie sich die Leistung/Wärmemenge im Verhältnis zur Abmessung auswirkt. Dazu ein Beispiel: Eine Wohnung mit einem 500W-Heizkörper bei 0⁰C Außentemperatur auf 20⁰C zu erwärmen ist nahezu unmöglich. Aber in einer 1,2W Glühlampe wird der Wolframdraht bis zur Weißglut (über 1000⁰C) erhitzt. Die Sperrschicht im Halbleiter ist eher mit dem Draht der Glühlampe vergleichbar, verträgt aber allerhöchstens 150-180ⁿC
Viele Grüße
Steffen