Die FIN zu ändern ist illegal.
Mit der eidesstattlichen Versicherung und dem ganzen Procedere drum'rum ist lediglich eine Möglichkeit geschaffen worden, ahnungslose Käufer vor größeren Problemen zu bewahren. Und ich bin mir relativ sicher: wenn es hier um einen hochpreisigen Oberklasse-Oldtimer ginge, würde da intensiver nachgeforscht. So geht es "nur" um einen Trabant und das behördliche Interesse an Aufklärung hält sich in gewissen Grenzen. Sonst würde sich die Behörde jetzt erstmal an den Verkäufer wenden und von ihm aus ggf. weiter ermitteln.
Bei einem Weiterverkauf des Fahrzeuges an jemanden, der die Liste kennt und dem das alles nicht egal ist, wird der Preis jedenfalls stark sinken. Das ändert auch die Legalisierung nicht. Für Dich ist es natürlich günstig, weil es der einfachste Weg ist und Dir das Auto erhalten bleibt.
Dem Verkäufer würde ich aber trotzdem nochmal auf den Zahn fühlen...